Понятия со словосочетанием «непрерывная величина»
Связанные понятия
Бесконе́чно дели́мое распределе́ние в теории вероятностей — распределение случайной величины такой, что она может быть представлена в виде произвольного количества независимых, одинаково распределённых слагаемых.
Полунорма или преднорма — обобщение понятия норма; в отличие от последней, полунорма может равняться нулю на ненулевых элементах пространства.
Инвариантная мера — в теории динамических систем мера, определённая в фазовом пространстве, связанная с динамической системой и не изменяющаяся с течением времени при эволюции состояния динамической системы в фазовом пространстве. Понятие инвариантной меры применяется при усреднении уравнений движения, в теории показателей Ляпунова, в теории метрической энтропии и вероятностных фрактальных размерностей.
Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Можно также заменить в определении многочлены с целочисленными коэффициентами на многочлены с рациональными коэффициентами, поскольку корни у них одни и те же.
Сходи́мость по ме́ре (по вероя́тности) в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это вид сходимости измеримых функций (случайных величин), заданных на пространстве с мерой (вероятностном пространстве).
В теории динамических систем, энтропия динамической системы — число, выражающее степень хаотичности её траекторий. Различают метрическую энтропию, описывающую хаотичность динамики в системе с инвариантной мерой для случайного выбора начального условия по этой мере, и топологическую энтропию, описывающую хаотичность динамики без предположения о законе выбора начальной точки.
Квантовая статистическая механика – статистическая механика, применяемая к квантовомеханическим системам. Для перехода от классической статистической механики к квантовой предположение классической статистической механики о том, что все допустимые области фазового пространства можно считать равновероятными, заменяется предположением, что все допустимые состояния имеют равные вероятности. Математически это означает, что все интегралы по фазовому пространству заменяются суммами по всем собственным...
Многоме́рное норма́льное распределе́ние (или многоме́рное га́уссовское распределе́ние) в теории вероятностей — это обобщение одномерного нормального распределения. Случайный вектор, имеющий многомерное нормальное распределение, называется гауссовским вектором.
Эта статья о физическом понятии. О более общем значении термина, см. статью СкалярСкалярная величина (от лат. scalaris — ступенчатый) в физике — величина, каждое значение которой может быть выражено одним действительным числом. То есть скалярная величина определяется только значением, в отличие от вектора, который кроме значения имеет направление. К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура и т. д.Скалярная величина, или скаляр согласно математическому энциклопедическому словарю...
Подробнее: Скалярная величина
Коалгебра — математическая структура, которая двойственна (в смысле обращения стрелок) к ассоциативной алгебре с единицей. Аксиомы унитарной ассоциативной алгебры могут быть сформулированы в терминах коммутативных диаграмм. Аксиомы коалгебры получаются путём обращения стрелок. Каждая коалгебра c дуальностью (векторного пространства) порождает алгебру, но не наоборот. В конечномерном случае дуальность есть в обоих направлениях. Коалгебры встречаются в разных случаях (например, в универсальных обёртывающих...
То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.
Скаля́р (от лат. scalaris — ступенчатый) — величина, полностью определяемая в любой координатной системе одним числом или функцией, которое не меняется при изменении пространственной системы координат. В математике под «числами» могут подразумеваться элементы произвольного поля, тогда как в физике имеются в виду действительные или комплексные числа. О функции, принимающей скалярные значения, говорят как о скалярной функции.
Интеграл Лебе́га — это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций.
Эквифокальная гиперповерхность (или гиперповерхность Дюпена) — гиперповерхность в пространственной форме, у которой значение главных кривизн и их кратности одинаковы во всех точках.
Аффи́нная свя́зность — линейная связность на касательном расслоении многообразия. Координатными выражениями аффинной связности являются символы Кристоффеля.
В теории категорий есте́ственное преобразова́ние предоставляет способ перевести один функтор в другой, сохраняя внутреннюю структуру (например, композиции морфизмов). Поэтому естественное преобразование можно понимать как «морфизм функторов». Эта интуиция может быть строго формализована в определении категории функторов. Естественные преобразования — наиболее базовое определение в теории категорий наряду с функторами, поэтому оно появляется в большинстве её приложений.
Подробнее: Естественное преобразование
Топологическая энтропия — в теории динамических систем неотрицательное вещественное число, которое является мерой сложности системы.
По́лная систе́ма коммути́рующих наблюда́емых (ПСКН) — множество перестановочных (коммутирующих) самосопряжённых операторов, описывающих квантовые наблюдаемые и определяющих обобщённый базис пространства чистых состояний квантовой системы. Это понятие впервые было предложено Дираком и является одним из основных в квантовой механике. Обобщенные собственные значения операторов ПСКН называются квантовыми числами.
Геометрическое квантование — метод квантования классических теорий и моделей физических систем, при котором построение квантовых аналогов происходит исходя из геометрии пространств состояний (фазовых пространств) соответствующих классических объектов. Геометрическое квантование возникло из стремления распространить методы квантования простых механических систем на более общие системы и фазовые пространства, а также достижения в теории унитарных представлений. В основе геометрического квантования...
Ковариацио́нная ма́трица (или ма́трица ковариа́ций) в теории вероятностей — это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов.
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления...
Степень трансцендентности расширения поля в общей алгебре — это величина, которая даёт грубую оценку «масштаба» расширения. Другими словами, чем больше степень трансцендентности, тем больше расширенное поле содержит трансцендентных (то есть, неалгебраических по отношению к исходному полю) элементов.
Изотропность пространства означает, что в пространстве нет какого-то выделенного направления, относительно которого существует «особая» симметрия, все направления равноправны.
Теорема о разностях — теорема, связывающая понятия производной и прямой конечной разности высших порядков для степенной функции натурального показателя степени.
Теорема о топологической цензуре в общей теории относительности утверждает, что в отсутствие экзотической материи нетривиальная топология пространства-времени не может быть обнаружена внешним наблюдателем, так как любые такие области коллапсируют настолько быстро, что свет не успевает их пересечь. Более точная формулировка утверждает, что в глобально гиперболическом и асимптотически плоском пространстве-времени, где выполняются световые энергетические условия, любая причинная кривая от светоподобной...
Подробнее: Топологическая цензура
Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов. Другими словами, в таком пространстве существует конечная линейно независимая система векторов, линейной комбинацией которых можно представить любой вектор данного пространства.
Реляционное исчисление — прикладная ветвь формальной теории, носящей название «исчисления предикатов первого порядка». В основе исчисления лежит понятие переменной с определенной для неё областью допустимых значений и понятие правильно построенной формулы, опирающейся на переменные, предикаты и кванторы. Наряду с реляционной алгеброй является способом получения результирующего отношения в реляционной модели данных. В зависимости от того, что является областью определения переменной, различают...
Принцип общей ковариантности — принцип, утверждающий, что уравнения, описывающие физические явления в различных системах координат, должны иметь в них одинаковую форму. Такие уравнения называют общековариантными. Примером в ньютоновской механике являются уравнения движения в неинерциальных системах отсчёта, включающие в себя силы инерции.
Индекс особой точки векторного поля — математическое понятие, относящееся к дифференциальной топологии, дифференциальной геометрии, теории динамических систем и теории дифференциальных уравнений. Является топологической характеристикой изолированной особой точки векторного поля и определяется как степень гауссова отображения в данной точке.
Математические основы квантовой механики — принятый в квантовой механике способ математического моделирования квантовомеханических явлений, позволяющий вычислять численные значения наблюдаемых в квантовой механике величин. Были созданы Луи де-Бройлем (открытие волн материи), В. Гейзенбергом (создание матричной механики, открытие принципа неопределённости), Э. Шрёдингером (уравнение Шрёдингера), Н. Бором (формулировка принципа дополнительности). Завершил создание математических основ квантовой механики...
Равноме́рная непреры́вность в математическом и функциональном анализе — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.
В теории представлений групп Ли и алгебр Ли, фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, старший вес которого является фундаментальным весом. Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом (теорема Картана) и может быть построено из фундаментальных представлений...
Подробнее: Фундаментальное представление
Метри́ческим простра́нством называется непустое множество, в котором между любой парой элементов, обладающих определенными свойствами, определено расстояние, называемое ме́трикой.
Подробнее: Метрическое пространство
Метри́ческий те́нзор, или ме́трика, — это симметричное тензорное поле ранга (0,2) на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д.
В статистической термодинамике энтропия Цаллиса — обобщение стандартной энтропии Больцмана—Гиббса, предложенное Константино Цаллисом (Constantino Tsallis) в 1988 г. для случая неэкстенсивных (неаддитивных) систем. Его гипотеза базируется на предположении, что сильное взаимодействие в термодинамически аномальной системе приводит к новым степеням свободы, к совершенно иной статистической физике небольцмановского типа.
Интеграл Пуанкаре — Картана - относительный интегральный инвариант первого порядка для классической динамической системы в потенциальном поле (интегральный инвариант Пуанкаре-Картана).
Ковариа́нтность и контравариа́нтность — используемые в математике (линейной алгебре, дифференциальной геометрии, тензорном анализе) и в физике понятия, характеризующие то, как тензоры (скаляры, векторы, операторы, билинейные формы и т. д.) изменяются при преобразованиях базисов в соответствующих пространствах или многообразиях. Контравариантными называют «обычные» компоненты, которые при смене базиса пространства изменяются с помощью преобразования, обратного преобразованию базиса. Ковариантными...
Ба́зис (др.-греч. βασις «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. Векторы базиса называются базисными векторами.
Ма́тричная меха́ника — математический формализм квантовой механики, разработанный Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Иорданом в 1925 году.
Дифференци́руемая (в точке) фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал (в данной точке). Дифференцируемая на некотором множестве функция — это функция, дифференцируемая в каждой точке данного множества. Дифференцируемость является одним из фундаментальных понятий в математике и имеет значительное число приложений как в самой математике, так и в других естественных науках.